收盘价线会跟随每根 K 线的价格变化。如果对连续多个收盘价求平均，得到的线条就不那么曲折。本章用十根 K 线计算两种移动平均线。

计算平均值

三个数的简单平均值，就是它们的和除以三。如果数值为 100、103、101，平均值为：

(100 + 103 + 101) / 3 = 101.333...

移动平均线的窗口大小固定，但窗口会随 K 线一起前进。对三根 K 线的窗口来说，下一根到来时，新收盘价进入，最早的一个退出。

如果新收盘价是 105，下一次平均值就是 (103 + 101 + 105) / 3，即 103。最开始的 100 已经不在这个窗口中。

十根 K 线的简单移动平均值需要当前和之前九个收盘价。不是当前再加之前十根：十表示纳入计算的总数。

ta 中的函数

ta 命名空间提供现成的计算。ta.sma(close, 10) 返回十个收盘价的简单移动平均值。SMA 是 “simple moving average” 的缩写。

调用的两个实参：

  • close：用于求平均的数据源；
  • 10：窗口大小，单位是 K 线。

前九根 K 线还没有十个收盘价，所以 SMA 为 na。第十根才出现首个有效值。这个初始阶段也称为预热期。

窗口大小不是秒数。十根日 K 线与十根小时 K 线覆盖的时段不同。

并排观察 SMA 与 EMA

EMA 即指数移动平均，对较新的数值赋予更大权重。ta.ema(close, 10) 同样使用十根的长度参数，但公式不同。

EMA 从第一个完整窗口的简单平均值开始。因此，长度为十时，两条线都在第十根 K 线出现。之后，EMA 将新价格与上一 EMA 的差值乘以一定比例，再加到上一 EMA 上。比例为 2 / (10 + 1)。

创建 moving_averages.py：

"""
@pyne edge
"""
from pynecore.lib import close, color, plot, script, ta


@script.indicator("Two Moving Averages", overlay=True)
def main():
    simple_average = ta.sma(close, 10)
    exponential_average = ta.ema(close, 10)
    plot(simple_average, "SMA 10", color=color.blue, linewidth=2)
    plot(exponential_average, "EMA 10", color=color.orange, linewidth=2)

用演示数据运行。蓝色 SMA 和橙色 EMA 会显示在价格 K 线旁。拖动图表，观察价格突然转向的位置，两种平均线的反应速度不一定相同。

运行 moving_averages.py 后，PyneIDE 在 K 线图上显示蓝色 SMA 和橙色 EMA。
根据同一组收盘价计算长度为十的 SMA 与 EMA。

平均线由历史值计算得来。仅凭线条更平滑，不能判断价格接下来向哪边走。

为什么每根 K 线都要计算？

ta.sma 和 ta.ema 会在连续执行之间使用计算状态。示例中，两个调用都在每根 K 线上运行。

后面我们会写只在某些情况下执行操作的代码，例如收盘价高于平均线才绘制标记。条件与标记一章会介绍。

即便如此，也应在每根 K 线先计算平均值，再决定怎样使用。例如，只在上涨 K 线上调用 ta.sma，其他 K 线就跳过计算，结果可能不同于完整 K 线序列上的平均值。现在先记住：两项平均计算都要逐根执行。

这两条线不需要给自定义变量加 Series：我们只绘制当前值，没有使用 simple_average[1]。以后如果要直接索引自己变量的历史值，再加上 Series[float] 标注。

更长与更短的窗口

长度增加后，更多历史价格参与平均。线条通常更平滑，对价格变化的跟随也更迟。长度缩短时，最新变化会更明显。

在相同数据上试一试：

  1. 运行两条长度为十的平均线，观察一个容易识别的价格转折。
  2. 将两个调用的长度都改为 30。
  3. 将线条标题也改为 SMA 30 和 EMA 30。
  4. 再次运行，找到同一时点。

之所以也改标题，是因为 "SMA 10" 只是文字标签。其中的数字不控制计算；真正决定窗口的是调用的第二个实参。

自己试一试

创建两条简单移动平均线，一条使用五根 K 线，另一条使用二十根。短线设为蓝色，长线设为橙色，并为两者写上恰当标题。

参考答案

在 main() 中，将两个计算与绘图部分替换为：

fast_average = ta.sma(close, 5)
slow_average = ta.sma(close, 20)
plot(fast_average, "SMA 5", color=color.blue, linewidth=2)
plot(slow_average, "SMA 20", color=color.orange, linewidth=2)

长度为五时，前四根缺值；长度为二十时，前十九根缺值。预热结束后，两条线使用同一组收盘价，只是窗口大小不同。

检查窗口

三根 K 线的 SMA 可以手算验证。将长度设为三，选择连续三个收盘价求平均，图表第三根处应显示同一数值。最开始两根还没有完整窗口。